Subsurface Scatteringのモデルについてのメモ

Diffusion近似

  • Diffusionにおいては，光は一様にランダムにかつある特定の方向に優位に散乱する

L_d(x, \omega) := \frac{1}{4 \pi}\phi (x) + \frac{3}{4 \pi} \omega . E(x)

  • \omegaは光の進行方向
  • \phiは方向性を持たない光の強さ
  • E(x)は特定の方向に向かう光の強さ

Dipoleモデル

  • A practical model for subsurface light transport [SIGGRAPH2001]
  • subsurface scatteringが起こる領域を半無限領域と仮定する
  • アイデア
    • Single scattering: ボリュームレンダリング方程式より
    • Multiple scattering: Diffusion方程式より
    • 正と負の2つの仮想的な点光源によりDiffusion方程式の近似解を得る
  • 入射点と出射点の距離，吸収係数，散乱係数のみでパラメタライズされる
  • 前方散乱の強い媒体ほど誤差が小さくなる

Transport theory

  • 領域内で起きている散乱を大域的に捉え，光の密度分布変化を考察する分野

Fast translucent

  • A rapid hierarchical rendering technique for translucent materials [SIGGRAPH2002]
  • 半透明な質感を持つ物体のsubsurface scatteringはmultiple scatteringのみで近似できるとし，計算の効率化を図る
  • サンプル点のイラディアンスに階層構造を持たせ，レンダリングに用いるサンプル点を効率的に選択

Multipoleモデル

  • Light diffusion in multi-layered translucent materials [SIGGRAPH2005]
  • マルチレイヤー構造を持った物体内部のsubsurface scatteringを表現
  • 媒体各層における境界条件を満たすように点光源を配置
  • 各層における透過を上手く表現できるようになる
  • 直感的なパラメータで透明度などを制御できるようにすることが課題